Боковое давление грунта на стены подвала

Задача №4. Определение давления грунта на подпорную стенку

3.4.1. Определение давления на подпорную стенку
от идеально сыпучего грунта

Общее выражение для определения давления сыпучих грунтов имеет следующий вид:

, (3.4.1)

где — расстояние точки от поверхности засыпки.

Максимальное активное давление грунта на вертикальную гладкую стенку при z=H:

. (3.4.2)

Эпюра распределения давления по граням стенки будет треугольной. Равнодействующая активного давления на подпорную стенку равна площади эпюры давления:

. (3.4.3)

Максимальное пассивное давление грунта на заднюю грань вертикальной стены при z= :

. (3.4.4)

Равнодействующая пассивного давления:

. (3.4.5)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Угол внутреннего трения грунта φ=16 0 .

Удельный вес грунта γ=22 кН/м 3

Активное давление грунта на подпорную стенку:

Равнодействующая активного давления:

225 кН/м.

Пассивное давление грунта на подпорную стенку:

Равнодействующая пассивного давления:

43,58 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.1).

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.1. Расчетная схема подпорной стены

Определение давления на подпорную стенку от идеально сыпучего грунта с учетом пригруза на поверхности грунта

Действие сплошнго равномерно распределенного пригруза в этом случае заменяется эквивалентной высотой слоя грунта, равной:

. (3.4.6)

Активное давление на уровне верха подпорной стенки:

. (3.4.7)

Активное давление на подошве подпорной стенки:

. (3.4.8)

Равнодействующая активного давления:

. (3.4.9)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Угол внутреннего трения грунта φ=16 0 .

Удельный вес грунта γ=22 кН/м 3 .

Интенсивность пригрузки

Эквивалентная высота слоя грунта:

2,27м.

Активное давление на уровне верха подпорной стенки:

28,36кПа.

Активное давление на подошве подпорной стенки:

103,33 кПа.

Равнодействующая активного давления:

395,07 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.2).

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.2. Расчетная схема подпорной стены с пригрузом

Определение давления на подпорную стенку от связного грунта

Действие сил сцепления заменяется всесторонним давлением связности:

. (3.4.10)

Далее приводим давление связности по вертикали к эквивалентному слою грунта:

. (3.4.11)

Активное давление на подошве подпорной стенки:

(3.4.12)

Подставляя значения и преобразовывая, получаем:

. (3.4.13)

На некоторой глубине суммарное давление будет равно нулю, из условия находим высоту hс:

. (3.4.14)

Равнодействующая активного давления:

. (3.4.15)

Равнодействующая пассивного давления в связных грунта будет равна:

. (3.4.16)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Угол внутреннего трения грунта φ=21 0 .

Удельное сцепление грунта с=18 кПа.

Удельный вес грунта γ=22 кН/м 3 .

Действие сил сцепления заменяем всесторонним давлением связности:

46,88 кПа.

Далее приводим вертикальное давление связности к эквивалентному слою грунта:

2,13м.

Активное давление на подошве подпорной стенки:

38,0 кПа.

2,37 м.

Равнодействующая активного давления:

68,97 кН/м.

Равнодействующая пассивного давления:

131,59 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.3). При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.3. Расчетная схема подпорной стены

Источник: megalektsii.ru

Приложение М (рекомендуемое). Определение бокового давления грунта

Определение бокового давления грунта

Основное давление грунта

М.1 В случаях, ограниченных условиями: поверхность грунта плоская и , на поверхность грунта равномерно распределена нагрузка g, слои грунта за подпорной стеной параллельны поверхности (рисунок М.1, а), горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления на единицу высоты расчетной плоскости при на глубине у допускается определять исходя из гипотезы плоских поверхностей скольжения по формулам

Для связных грунтов должно приниматься не менее 0. Сцепление грунта по расчетной плоскости не учитывается.

и С — соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта, относимые к первой или второй группе предельных состояний;

— угол трения грунта по расчетной плоскости, как правило, принимаемый по абсолютной величине не более и не более 30° для плоскости, проходящей в грунте, и не более — по контакту сооружения с грунтом;

— вертикальное давление в грунте у расчетной плоскости на глубине у

где и — соответственно удельный вес грунта (в случае насыщения грунта водой — с учетом взвешивания) и высота i-го слоя грунта у расчетной плоскости;

Читайте также:  Подоконник из искусственного камня своими руками

и — коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта, определяемые по формулам:

При определении горизонтальной и вертикальной составляющих давления грунта суммирование эпюр интенсивности давления производится по высоте.

Если расчетная плоскость проходит в грунте, то следует определять давление при нескольких возможных ее положениях (нескольких углах ), приняв за расчетное наиневыгоднейшее для рассматриваемого предельного состояния. В однородном грунте на участке, где

(пологая стена) расчетную плоскость допускается принимать под углом

М.2 В общем случае горизонтальную и вертикальную составляющие активного давления грунта на расчетную плоскость (рисунок М.1, б) допускается определять, намечая возможные поверхности обрушения 2 от низа расчетной плоскости 1. При больших неравномерных нагрузках на поверхности грунта и слоях, резко отличающихся по характеристикам, поверхности обрушения могут быть неплоскими. Следует также рассматривать поверхности, частично или полностью проходящие по поверхности котлована или слабым прослойкам.

Для каждой поверхности обрушения определяют значение горизонтальной составляющей бокового давления грунта. Наибольшее значение будет искомой горизонтальной составляющей активного давления, а соответствующая этой величине поверхность обрушения — расчетной.

Для определения призму обрушения разделяют вертикальными плоскостями 3 на отдельные элементы таким образом, чтобы в основании каждого был однородный грунт и основание можно было считать плоским. При элемент между расчетной плоскостью и вертикалью, проведенной через ее низ, как самостоятельный элемент не рассматривается: в зависимости от того, что может дать большее значение , вес этого элемента присоединяется к ближайшему или распределяется между остальными, например, пропорционально их весам .

Горизонтальная и вертикальная составляющие бокового давления грунта определяют по формулам:

где n — число элементов в призме обрушения;

здесь — сумма вертикальных составляющих нагрузок, включая вес элемента, нагрузки на его поверхности и др.;

— сумма горизонтальных составляющих нагрузок в пределах ширины элемента , в том числе фильтрационные силы (со знаком «плюс» — при направлении в сторону расчетной плоскости);

— угол внутреннего трения у основания элемента;

— значение удельного сцепления у основания элемента;

— угол между вертикалью и поверхностью обрушения, принимается со знаком «плюс» — по направлению часовой стрелки;

— средневзвешенное значение угла трения по расчетной плоскости.

Если вычисленное значение , то следует принимать . Если сила , то она направлена вверх.

Для определения интенсивности давления и точки приложения сил и принимают допущение, что давление на любую часть стены высотой можно определить тем же способом, что и для всей стены. Вследствие этого выбирают на расчетной плоскости несколько характерных точек на глубинах и для каждой определяют указанным выше способом давление , а затем вычисляют среднюю интенсивность давления на участке по формулам:

1 Для верхних участков, которые удовлетворяют условиям применимости формул (М.1) и (М.2), можно для упрощения расчета использовать рекомендации М.1.

2 Наличие в призме скольжения жестких включений, например, бетонных блоков, старых сооружений и др. может в реальных (допредельных) условиях влиять на распределение давления грунта. Но в предельном состоянии это влияние может отсутствовать полностью.

3 Если ниже расчетной поверхности будет находиться слой слабого грунта или поверхность, например, оползня с очень низкими прочностными характеристиками, нужно исследовать (расчетным путем) возможность того, что распределение давления по высоте расчетной поверхности будет определяться именно характеристиками грунта слабого слоя или поверхности.

Давление грунта в состоянии покоя

М.3 При горизонтальной поверхности и горизонтальных слоях грунтов, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта интенсивность давления на жесткую несмещаемую в горизонтальном направлении вертикальную расчетную плоскость при отсутствии трения грунта по этой плоскости определяется по формуле

— коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.

здесь — коэффициент поперечной деформации грунта, принимаемый при отсутствии опытных данных по СП 23.13330.

М.4 В общем случае давление грунта на жесткую подпорную стену допускается определять как активное, принимая удельное сцепление грунта равным нулю и условное значение угла внутреннего трения по формуле

Давление грунта на внутренние стены ячеек (оболочек) (рисунок М.2)

М.5 При равномерно распределенной нагрузке g на уровне верха ячейки горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности давления грунта на глубине у определяются по формулам:

где — вертикальное давление на глубине у:

— удельный вес грунта внутри ячейки на глубине у;

— высота i-го слоя грунта над поверхностью слоя, в пределах которого определяется ;

— вертикальное давление на поверхности слоя, в пределах которого определяется (для верхнего первого слоя при ; для второго при вычисляется по формуле (М.17), принимая и и т.д.);

Читайте также:  Форма наличников на окна в деревянном доме

А и u — соответственно площадь и периметр ячейки (для квадратных и круглых ячеек A / u = d / 4, для параллельных стен A / u = d / 2 (d — расстояние между стенами ячейки или диаметр круглой ячейки);

— коэффициент горизонтальной составляющей давления грунта, определяемый по формуле (М.4). Для жестких, не расширяющихся в горизонтальном направлении ячеек, расчет ведется на условное значение угла внутреннего трения, определенное по формуле (М.14). Угол трения допускается принимать постоянным в пределах высоты слоя грунта: при или при наличии у ячейки днища , при , если , и , если ; и — соответственно модули деформации грунта основания и внутри ячейки; — глубина, на которой осадка грунта внутри ячейки равна осадке ячейки, т.е. отсутствует вертикальное смещение грунта относительно расчетной поверхности (как правило, определяется путем последовательных приближений).

М.6 При плоской поверхности грунта, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта и слоях грунта, параллельных поверхности, горизонтальная и вертикальная составляющие пассивного давления грунта на единицу высоты расчетной плоскости определяются по формулам:

где , и с — см. М.1;

и — коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта;

— угол наклона расчетной плоскости к вертикали, принимаемый со знаком «минус» при наклоне от грунта;

— угол трения грунта по расчетной плоскости, принимаемый равным по абсолютной величине от 0 до — при определении по таблице М.1 или формуле (М.21) и от 0 до — при определении по формуле (М.22).

При р = 0 и учете криволинейных поверхностей выпора следует определять по таблице М.1 или при — по формуле

При и , учете плоских поверхностей выпора — по формуле

Коэффициент определяется по формуле

При значении вертикальная составляющая интенсивности пассивного давления направлена вниз.

Горизонтальная и вертикальная составляющие пассивного давления грунта определяются суммированием эпюр интенсивности давления грунта по высоте.

Источник: base.garant.ru

Пассивное давление грунта

Как указывалось выше, пассивное давление возникает при перемещении подпорной стенки в сторону грунта засыпки. Тогда согласно рис. 10.16 равнодействующая пассивного давления определяется:

• для несвязного грунта (С = 0)

• для связного грунта (С Ф 0)

Рис. 10.16. Схема к расчету пассивного давления грунта на вертикальную

В расчетах устойчивости стен при глубинном сдвиге на нескальном основании на передней грани определяется пассивное давление. Во многих случаях передняя грань представляет вертикальную плоскость. Для ограждающей вертикальной поверхности (е = 0) при горизонтальной отсыпке (р = 0) пассивное давление грунта определяется по формуле

где А.рЛф — коэффициент пассивного давления грунта:

На рис. 10.17 показана эпюра интенсивности пассивного давления грунта и точка приложения пассивного давления при глубинном сдвиге на нескальных грунтах, поверхность скольжения в качестве примера наклонена под углом ср/2 к горизонту.

Рис. 10.17. Схема к расчету пассивного давления грунта

Определение активного и пассивного давления грунта методом предельного равновесия (по В.В. Соколовскому)

Строгое решение задачи о давлении грунта на подпорные стенки получено В.В. Соколовским (1960) путем численного решения методом конечных разностей дифференциальных уравнений предельного состояния грунта за подпорной стенкой.

Горизонтальная составляющая активного давления грунта вычисляется по выражению

где 3 ; q — интенсивность равномерно распределенной нагрузки на горизонтальной поверхности засыпки, кН/м.

Значения безразмерного коэффициента q для определения активного давления грунта для вертикальной подпорной стенки (8 = 0) при горизонтальной поверхности грунта засыпки= 0)

(метод В. В. Соколовского)

Угол внутреннего трения грунта ф, град

Угол внутреннего трения о поверхность подпорной стенки ф^, град

Значение безразмерного коэффициента 3 ;

  • • угол внутреннего трения ср = 28°;
  • • угол трения грунта о поверхность стены cpv — 0.
  • На поверхности грунта действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью qn 9 кН/м 3 .

    Решение. Определяем силы активного давления грунта и воды на грани соответствующих блоков.

    Расчетное значение удельного веса грунта при коэффициенте надежности по нагрузке уу= 1,2

    Заменяя расчетную равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q = qn ? у = 9 ? 1,2 = 10,8 кН/м 3 эквивалентным слоем грунта (10.15), найдем приведенную высоту h:

    Построение эпюры интенсивности бокового давления грунта показано на рис. 10.19.

    Рис. 10.19. Схема к примеру 10.1

    Для напорной грани при вертикальной напорной поверхности, горизонтальной отсыпке и ср5 = 0 коэффициенты бокового давления равны:

    Вычисляем ординаты эпюры интенсивности активного давления грунта по формуле (10.2) для напорной поверхности (нулевая ордината располагается на горизонтали точки Л):

    Читайте также:  Металлические откосы на окнах наружные

    Рассмотрим лицевую грань (см. рис. 10.19); грунт на участке С К водопроницаем.

    Определим удельный вес взвешенного грунта по формуле (10.23):

    где ys — удельный вес скелета грунта, ys 27 кН/м 3 .

    Коэффициент бокового давления грунта для грани КС:

    Интенсивность активного давления взвешенного грунта в точке С

    Построим эпюру интенсивности давления воды на лицевую грань:

    Определяем силы активного давления грунта и воды на грани по опорной стене и точки их приложения по формулам (10.16), (10.18) и (10.20):

    Производим проверку подпорной стены на устойчивость при плоском сдвиге. Расчетное значение сдвигающей силы

    Нормальный удельный вес материала стены ysn = 22 кН/м 3 . Найдем силы, действующие на подпорную стену, предварительно разбив ее на блоки в соответствии с поставленной задачей.

    Коэффициенты надежности по нагрузке для собственного веса блоков стены у/= 1,05 (по СП 58.13330.2012).

    Расчетное значение веса грунта на уступе BD. Коэффициент надежности по нагрузке yf 1,1:

    Расчетное значение веса воды на уступе KL. Коэффициент надежности по нагрузке yf = 1,0, yw = 10 кН/м 3 :

    Силы G|, G2, С3, Gg, Gw приложены в центрах тяжести соответствующих блоков.

    Расчетное значение силы предельного сопротивления сдвигу

    Условие устойчивости при сдвиге проверяется по условию (8.45):

    Здесь yfn 1,15, т.е. принято сооружение III класса.

    Подпорная стенка устойчива при плоском сдвиге.

    Проверка устойчивости подпорной стенки на опрокидывание. Опрокидывающий момент (момент опрокидывающих активных сил относительно точки С)

    Условие устойчивости при опрокидывании

    Устойчивость при опрокидывании обеспечена, 1 • 293

    Источник: studref.com

    Примеры расчета активных давлений грунта и сопротивлений грунта сдвигу подпорных стенок

    Пример 1. Дано: Массивная ж/бетонная стена высотой Н=3,6 м, высотой подпора 2,7 м и глубиной заложения 0,9м, характеризуется углом наклона задней грани ε =22 0 . Геометрические характеристики стены приведены на рис. Основание и грунт засыпки – суглинок:

    Определить активные воздействия грунта засыпки на стенку.

    Угол трения грунта по поверхности стены

    Пример 2. Определить активные давления грунта от равномерно- распределенной нагрузки на поверхности Р=20 т/м 2 . Размеры стенки и условия по грунту принять из примера 1.

    Пример 3. Выполнить расчеты активных давлений на подпорную стенку от полосовой нагрузки на поверхности грунта Р=20 т/м 2 , при ширине полосы b=1,5 м и удалении от задней грани стенки а=0,7м.

    Размеры стенки и грунтовые условия принять из примера 1.

    Пример 4. Выполнить расчет активных давлений грунта на подпорную стенку по условиям примера 1 при залегании уровня грунтовых вод на уровне поверхности грунта с лобовой стороны стенки.

    Удельный вес грунта засыпки ниже уровня грунтовых вод

    Грунт засыпки рассматривается как 2-х слойный.

    Давление воды:

    Пример 5.Выполнить расчет активных давлений грунта на подпорную стенку по условиям примера 1, от равномерно распределенной нагрузки по площади прямоугольника bxl=1,5х4,5 м. Прямоугольник нагружения удален от задней грани стенки на 0,7 м. Интенсивность нагрузки Р=20 т/м 2 .

    Рассеяние напряжений в грунте принято по приближенным условиям под углом

    Пример 6.Выполнить расчет активных давлений грунта на стенки заглубленного подземного сооружения в состоянии покоя. Податливостью стенок пренебречь. Глубину погружения сооружения ниже поверхности грунта принять 3,6 м. Грунт засыпки суглинок в пластичном состоянии

    На поверхности грунта приложена нагрузка Р=20 т/м 2 .

    Коэффициент бокового давления грунта:

    Величина боковых давлений: в уровне верха грунта

    в уровне низа стенки

    Пример 7.Выполнить расчет усилий сопротивления подпорной стенки сдвигу для условий из примера 2 и 1.

    -Расчет для случая плоского сдвига в (1) уровне подошвы стенки

    — Расчет для случая глубокого сдвига :

    — Расчет для случая глубокого сдвига

    — Принятая конструкция подпорной стенки не обеспечивает работу при нагруженной поверхности грунта засыпки. Рекомендуется обеспечить эксплуатацию стенки при Р=0, или изменить размеры стенки по глубине заложения и размерам подошвы.

    Пример 8. Выполнить расчет подпорной стенки из примера 7 по устойчивости основания под подошвой при нагрузке на поверхности Р=0.

    – Сумма проекций всех сил на вертикальную ось: 10,89+ 3,95+ 0,17 =15,01 т. – Сумма моментов всех вертикальных сил относительно Ц.Т. подошвы:

    – Сумма моментов всех горизонтальных сил относительно подошвы.

    – Сумма моментов всех сил относительно Ц.Т.

    – Эксцентриситет приложения вертикальных сил

    нет отрыва подошвы от грунта.

    – Приведенная ширина подошвы

    – Давление на грунт под подошвой стенки

    – Величина допустимой нагрузки на грунт

    Условие устойчивости основания подпорной стенки обеспечено.

    Источник: megaobuchalka.ru